Bihar Board 10th First Terminal Exam 2023-24 Answer Key Download:बिहार बोर्ड के द्वारा कक्षा 9वीं और 10वीं की सभी छात्र और छात्राओं का प्रथम सवाधिक परीक्षा ( First Terminal Exam 2023-24 ) का आयोजन स्कूल स्तर पर बिहार बोर्ड के द्वारा 18 जुलाई से सभी बच्चों का कराया जा रहा है | बहुत से ऐसे बच्चे है जिन्होंने अभी अपना पढाई अच्छा से नहीं किया है और वे बहुत ही ज्यादा टेंसन कर रहे है
तो प्यारे साथियों आप सभी को बता दें कि आप सभी को टेंसन लेने की जरुरत नहीं है | क्यूंकि हम आज के इस पोस्ट में बिहार बोर्ड के द्वारा कक्षा 9वीं के बच्चों के लिए आयोजित 10th math First terminal exam 2023-24 के ओरिजिनल प्रशन पत्र का Objective और Subjective Question का उत्तर लाया हूँ | जिससे कि आप सभी अपने अपने परीक्षा में अच्छा Score कर सकते हैं | तो प्यारे साथियों आप सभी नीचे दिए गए Answer को जल्दी से जल्दी देख लें | क्योंकि इससे आपको बहुत लाभ मिल सकती है।
Bihar Board 10th First Terminal Exam 2023-24 Answer Key
बिहार बोर्ड के द्वारा कक्षा 9वीं और 10वीं की सभी छात्र और छात्राओं का प्रथम सवाधिक परीक्षा ( First Terminal Exam 2023-24 ) का आयोजन स्कूल स्तर पर बिहार बोर्ड के द्वारा 18 जुलाई से सभी बच्चों का कराया जा रहा है | बहुत से ऐसे बच्चे है जिन्होंने अभी अपना पढाई अच्छा से नहीं किया है और वे बहुत ही ज्यादा टेंसन कर रहे है | तो प्यारे साथियों आप सभी को बता दें कि आप सभी को टेंसन लेने की जरुरत नहीं है | क्यूंकि हम आज के इस पोस्ट में बिहार बोर्ड के द्वारा कक्षा 10वीं के बच्चों के लिए आयोजित First terminal exam 2023-24 के ओरिजिनल प्रशन पत्र से Objective और Subjective Question उत्तर लाए हुए हैं जिससे कि आप सभी अपने अपने परीक्षा में अच्छा Score कर सकते हैं | तो प्यारे साथियों आप सभी नीचे दिए गए Answer को जल्दी से जल्दी देख लें | क्योंकि इससे आपको बहुत लाभ मिल सकती है।
अगर आप सभी इस वर्ष Bihar Board से कक्षा 10वीं की पढ़ाई कर रहे तो जैसा की आप सभी को पता है | की बिहार बोर्ड के द्वारा first terminal exam 2023-24 कराया जा रहा है | जिसका प्रश्न पत्र परीक्षा के पहले वायरल हो गया है | आपको बता दें की आज के इस पोस्ट में बिहार बोर्ड द्वारा आयोजित first terminal exam 2023 के Question Paper का Answer दिया गया है।
बिहार बोर्ड के द्वारा first terminal exam 2023-24 का आयोजन 18 जुलाई से स्कूल स्तर पर किया जा रहा है। आप सभी को यह बता दें की आप सभी विषय का answer key सिर्फ हमारे इस वेबसाइट www.dlsofficial.com से देख सकते है | जिसका लिंक निचे दिया गया है |
Bihar Board first terminal exam 2023-24 Math answer key Download
तो आप सभी को बता दें कि आज के इस पोस्ट में गणित (Math) विषय का Original Question Paper का Answer दिया गया है |जिससे आप सभी अपने first terminal exam 2023-24 में अच्छा मार्क्स ला सकते हैं | तो आप सभी जल्दी से Answer को नोट कर लीजिए | ताकि आप अपने परीक्षा में अच्छा स्कोर कर सके। इस पोस्ट के माध्यम से आप Bihar Board Class 10th first terminal exam 2023-24 के उत्तर के साथ Math विषय का Question Paper Download कर सकते हैं।
first terminal exam 2023-24 Download Math Objective Answer Key
| 1-D | 11-A | 21-A | 31-C | 41-B | 51-B |
| 2-A | 12-C | 22-D | 32-B | 42-A | 52-D |
| 3-C | 13-B | 23-C | 33-A | 43-D | 53-A |
| 4-B | 14-D | 24-C | 34-B | 44-C | 54-B |
| 5-B | 15-A | 25-B | 35-D | 45-A | 55-B |
| 6-D | 16-D | 26-A | 36-B | 46-A | 56-C |
| 7- | 17-B | 27-B | 37-A | 47-A | 57-A |
| 8-B | 18-C | 28-D | 38-A | 48-C | 58-D |
| 9-D | 19-A | 29-C | 39-A | 49-D | 59-A |
| 10-B | 20-B | 30-A | 40-C | 50-A | 60-D |
नीचे दिए गए लिंक से आप सब्जेक्टिव प्रश्न का उत्तर पीडीएफ़ फॉर्मेट में डाउनलोड कर सकते है ।
| 1ST TERMINAL EXAM | CLASS 10TH 2023 |
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खण्ड- ‘ब’ (गैर-वस्तुनिष्ठ प्रश्न)
प्रश्न संख्या 1 से 25 तक लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। जिनमें किन्हीं 15 प्रश्नों के उत्तर दें ।
1. युक्लिड भाग लेमा द्वारा 350 और 630 का म० स० ज्ञात करें
उत्तर :-
युक्लिड के भाग लेमा (Euclidean Division Lemma) के अनुसार, किसी भी पूर्णांक (dividend) को एक अन्य पूर्णांक (divisor) से भाग करने पर, दो भाग और एक शेष (remainder) होता है।
इसे गणितीय रूप से लिखने के लिए हम कह सकते हैं: दिए गए दो पूर्णांक a (भागीय) और b (भाजक) के लिए, a = b * q + r
यहां, a = भागीय (dividend) b = भाजक (divisor) q = भाग (quotient) r = शेष (remainder)
अब, हमें 350 और 630 के बीच का मूल्य (यानी इन दोनों के भाग) ज्ञात करना है।
चलिए, हम पहले 350 को 630 से भाग करें:
350 = 630 * 0 + 350
यहां, भाग (quotient) 0 है और शेष (remainder) 350 है।
अब, हमें 630 को 350 से भाग करना है:
630 = 350 * 1 + 280
यहां, भाग (quotient) 1 है और शेष (remainder) 280 है।
अब हमें इस प्रकार के शेष को निकालना है, जो हमें अगले स्टेप में सहायता करेगा।
अब हम 350 को 280 से भाग करें:
350 = 280 * 1 + 70
यहां, भाग (quotient) 1 है और शेष (remainder) 70 है।
अब हम 280 को 70 से भाग करें:
280 = 70 * 4 + 0
यहां, भाग (quotient) 4 है और शेष (remainder) 0 है।
आखिरी शेष 0 है, इसका मतलब है कि इस चरण में हम भाग को पूर्ण संख्या से विभाजित कर पा रहे हैं।
इस प्रक्रिया के आधार पर, हम यह जानते हैं कि 630 और 350 का मूल्य यह है:
630 = 350 * 1 + 280 350 = 280 * 1 + 70 280 = 70 * 4 + 0
इसलिए, 630 और 350 का संयुक्त मूल्य (LCM) 70 है।
2 . दिखाएँ कि धनात्मक विषम पूर्णांक 4q या 4q + 2 के रूप का नहीं होता है।
उत्तर :- धनात्मक विषम पूर्णांक वे पूर्णांक होते हैं जो 2 से विभाजित होते हैं, लेकिन 4 से विभाजित नहीं होते हैं।
हम प्रमाणित कर सकते हैं कि धनात्मक विषम पूर्णांक 4q या 4q + 2 के रूप में नहीं होते हैं।
- धनात्मक विषम पूर्णांक 4q के रूप में: यदि हम q को 0 लें, तो 4q = 4 * 0 = 0 होगा। यह एक पूर्णांक है, लेकिन यह धनात्मक नहीं है। यदि हम q को 1 लें, तो 4q = 4 * 1 = 4 होगा। यह भी एक पूर्णांक है, लेकिन यह धनात्मक नहीं है। इसी तरह, जब भी हम q को एक धनात्मक विषम पूर्णांक चुनते हैं, उन्हें 4 से विभाजित करने से हमें विशेषांक (remainder) में 0 आता है। यह दिखाता है कि 4q धनात्मक विषम पूर्णांक नहीं है।
- धनात्मक विषम पूर्णांक 4q + 2 के रूप में: यदि हम q को 0 लें, तो 4q + 2 = 4 * 0 + 2 = 2 होगा। यह एक पूर्णांक है और धनात्मक है। यदि हम q को 1 लें, तो 4q + 2 = 4 * 1 + 2 = 6 होगा। यह भी एक पूर्णांक है और धनात्मक है। इसी तरह, हम देखते हैं कि जब भी हम q को धनात्मक विषम पूर्णांक चुनते हैं, तो उन्हें 4 से विभाजित करने से हमें विशेषांक (remainder) में 2 आता है। यह दिखाता है कि 4q + 2 भी धनात्मक विषम पूर्णांक नहीं है।
इस प्रकार, हमने प्रमाणित किया है कि धनात्मक विषम पूर्णांक 4q या 4q + 2 के रूप में नहीं होते हैं।
3 सिद्ध करें कि 2 + √3 एक अपरिमेय संख्या है।
उत्तर :- आईए देखें कि क्या 2 + √3 एक अपरिमेय संख्या है।
सम की अपरिमेय संख्या का परिभाषा है √n जहां n एक ऐसा पूर्णांक है जो पूर्ण वर्ग नहीं है। यदि हम √3 को सम की अपरिमेय संख्या बनाएंगे, तो उसके लिए हमें दिखाना होगा कि √3 को किसी भी पूर्णांक के भिन्न रूप में नहीं लिखा जा सकता है।
सोचने के लिए, विचार करें कि √3 को p/q रूप में लिखा जा सकता है, जहां p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है।
तो, √3 = p/q
अब, हम इस समीकरण को वर्ग करते हैं: (√3)² = (p/q)² 3 = p²/q² 3q² = p²
यहां p² और 3q² दोनों की समझौती संख्या हैं।
अब, हम प्रमाणित करेंगे कि दोनों p और q धनात्मक होते हैं।
मान लें p और q दोनों के लिए किसी भी गुणनखंड (common factor) को ‘d’ लें, जो कि हर दोनों को विभाजित कर सकता है:
प्राथमिक रूप में हम जानते हैं कि 3q² = p² है। अब, हम जानते हैं कि 3 एक धनात्मक संख्या है। इससे हम यह भी जानते हैं कि 3 के वर्ग (3² = 9) भी धनात्मक संख्या होगा।
यदि p का कोई भी गुणनखंड (common factor) ‘d’ होता, तो p² भी d का एक गुणनखंड होता। इससे हम यह भी जानते हैं कि p² भी धनात्मक संख्या है, क्योंकि यह 9 के वर्ग होगा और 9 धनात्मक संख्या है।
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि p और q दोनों ही धनात्मक संख्याएं हैं, लेकिन समंजस्य फलस्वरूप p/q एक अपरिमेय संख्या नहीं हो सकती है, क्योंकि यह p और q को सरल करके अब भी कुछ भी पूर्णांक नहीं बना सकती है।
इसलिए, 2 + √3 एक अपरिमेय संख्या है।
4 . 5780 का अभाज्य गुणनखंडन करें।
उत्तर :-
5780 का अभाज्य गुणनखंडन करने के लिए हम उसके प्राकृतिक अभाज्य संख्याओं से शुरू करेंगे।
- सबसे पहले, 5780 को 2 से विभाज्य करें: 5780 ÷ 2 = 2890
- अब, हम 2890 को भी 2 से विभाज्य करते हैं: 2890 ÷ 2 = 1445
- 1445 को भी 2 से विभाज्य करते हैं, लेकिन 1445 2 से विभाज्य नहीं है। इसलिए हम 1445 को अगली प्राकृतिक अभाज्य संख्या, जो कि 3 है, से विभाजित करते हैं:
1445 ÷ 3 = 481.67
- विभाज्यता की दशा में हम 481.67 को अगले प्राकृतिक अभाज्य संख्या, जो कि 5 है, से विभाजित करते हैं:
481.67 ÷ 5 = 96.334
- 96.334 को 5 से भी विभाज्य नहीं है, इसलिए हम इसे अगली प्राकृतिक अभाज्य संख्या, जो कि 7 है, से विभाजित करते हैं:
96.334 ÷ 7 = 13.762
- 13.762 को भी 7 से विभाजित नहीं किया जा सकता है, इसलिए अब हम इसे अगली प्राकृतिक अभाज्य संख्या, जो कि 11 है, से विभाजित करते हैं:
13.762 ÷ 11 ≈ 1.251
- आखिरकार, 1.251 को भी 11 से विभाजित नहीं किया जा सकता है, इसलिए हम यह जानते हैं कि 1.251 एक अभाज्य संख्या है।
इसलिए, 5780 का अभाज्य गुणनखंडन है: 5780 = 2 × 2 × 5 × 7 × 11 × 1.251
अभाज्य गुणनखंड में हमने 5780 के सभी प्राकृतिक (अभाज्य) संख्याओं को प्राप्त किया है, जो उसे अधिकतम अभाज्य संख्याओं में विभाजित करते हैं।